جمعية ابو الصنقيع الثقافيه الدوليه رئيس الجمعيه جعفر الخابوري

في صيف عام 1666، رأى إسحاق نيوتن تفاحة تسقط في حديقته، وسرعان ما اخترع نظرية الجاذبية. هذه هي القصة على الأقل. وعلى الرغم من المبالغة في تبسيط هذه النسخة من الأحداث، فإنها تشكل نقطة انطلاق جديدة في علم حساب التفاضل والتكامل (Calculus)، لأن التفاحة تتسارع عندما تسقط. حتى أنه يثير السؤال الكامل عما نعنيه، بالضبط، بسرعة التفاحة في أي لحظة. هذا بسبب الصيغة المعروفة (السرعة = المسافة / الزمن) تنطبق فقط عندما تكون سرعة الحركة ثابتة، أي عندما تكون المسافة متناسبة مع الزمن. بعبارة أخرى، لا تنطبق المعادلة إلا إذا كان الرسم البياني للمسافة مقابل الزمن خطًا مستقيمًا، والسرعة التي يتم تمثيلها عندئذٍ بميل الخط، أو انحداره. ولكن مع سقوط التفاحة، ليس هناك تناسب. كما اكتشف جاليليو، فإن المسافة التي تسقط بها الاشياء في الزمن t تتناسب اطرادا مع t^2. إذا رسمنا المسافة بالنسبة للزمن نحصل على منحنى ينحني لأعلى.

من الواضح أن الانحدار المتزايد للمنحنى يعكس، بطريقة ما، المعدل المتزايد لسقوط التفاحة مع مرور الزمن. وهذه الفكرة عن المعدل الذي يتغير به شيء ما مع مرور الوقت هي واحدة من أكثر الأفكار المركزية في حساب التفاضل والتكامل بأكمله. يقال أحيانًا أن حساب التفاضل والتكامل يدور حول التغيير ، ولكن الوصف الأفضل، يمكن القول، أنه الدراسة الرياضية للتغير المستمر. ظهر هذا الموضوع بالكامل في النصف الثاني من القرن السابع عشر، إلى حد كبير من خلال أعمال إسحاق نيوتن في إنجلترا ولايبنيز في ألمانيا. لم يلتق الاثنان مطلقًا، ولكن كان هناك قدر معين من المراسلات الحذرة والغير المباشرة بينهما. في البداية، كانت العلاقة بينهما ودودًة ومهذبة، لكنها تدهورت في النهاية إلى خلاف كبير حول من كان له السبق في "اختراع" الكالكيلوس.

في الجمعية الملكية للمعاملات الفلسفية بلندن لعام 1708 هناك ورقة منسية إلى حد كبير من قبل عالم الرياضيات في جامعة أكسفورد جون كيل. نسيت، أي باستثناء مقطع قصير حيث يشير كيل إلى حساب التفاضل والتكامل الذي اكتشفه السيد نيوتن، بما لا يدع مجالاً للشك. ويقول فيه أيضا أنه على الرغم من أن نفس الحساب تم نشره لاحقًا بواسطة ليبنيز في "Acta Eruditorum" مع بعض التغييرات في الاسم وطريقة التدوين. عندما رأى لايبنتز ذلك في عام 1711، اعتبره اتهامًا بالسرقة الأدبية، وقدم على الفور شكوى رسمية إلى الجمعية الملكية، مطالبًا باعتذار من كيل. تم تشكيل لجنة للتحقيق في الأمر، لكنها لم تؤيد شكوى لايبنيز. ومع ذلك، فبالعودة إلى الوراء، لن يكون الأمر مفاجئًا، لأنه بحلول ذلك الوقت كان نيوتن رئيسًا للجمعية الملكية، ولم يقتصر الأمر على حشو اللجنة بالكامل بمؤيديه، بل كتب أيضًا الكثير من التقرير النهائي بنفسه.

في الحقيقة، كانت مسألة الأولوية فيما يتعلق بحساب التفاضل والتكامل تغلي منذ سنوات، ونحن نعلم الآن أن نيوتن كان لديه العديد من النتائج الرئيسية بين سنتي 1665و 1666، قبل وقت طويل من تحويل لايبنتز انتباهه إلى الرياضيات. في معظم ذلك الوقت، كانت جامعة كامبريدج مغلقة بسبب مرض الطاعون، وعاد نيوتن إلى منزل عائلته في لينكولنشاير. وبالنسبة له، كان هذا وقتًا إبداعيًا له غير عادي حيث تفجرت فيه عبقريته.

أحد الأمثلة اللافتة للنظر هو الرابط بين الاشتقاق والمنطقة الواقعة أسفل المنحنى، والذي نكتبه الآن (باستخدام رموز لايبنيز) dA / dx = y، الذي يظهر - في شكل مختلف - في مخطوطة مؤرخة في وقت مبكر من أكتوبر 1666، عندما كان نيوتن يبلغ من العمر 23 عامًا فقط. كتب نيوتن وصفًا موجزًا ​​لهذه النتائج المبكرة في كتابه "De Analysi" عام 1669، وفي عمل أكثر شمولاً -Methodus Fluxionum et Serierum Infinitarum - بعد ذلك بعامين، سنة 1671. سمح نيوتن بالاطلاع على هذه المخطوطات لعدد صغير مختار من علماء الرياضيات المعاصرين له. بعد ذلك بقليل، في 1674-1676، قام ليبنيز بالعديد من اكتشافاته في حساب التفاضل والتكامل أثناء عمله في باريس. قرب نهاية هذه الفترة، في أكتوبر 1676، زار ليبنيز لندن في مهمة دبلوماسية، وهذا يقع في قلب الخلاف بينهما. على الرغم من أنه لم يلتق مع نيوتن مطلقًا، فقد تم عرض لايبنيز، أثناء الزيارة، على بعض أعمال نيوتن المبكرة في شكل مخطوطات، بما في ذلك "De Analysi". في حين أن ليبنيز كان بالتأكيد أول من نشر اعماله، بدأ منتقدوه في النهاية يسألون عما قد يكون قد استخلصه من زيارة لندن ومن تبادل المراسلات العرضية، والحذر إلى حد ما، مع نيوتن نفسه.

بعد كل شيء، لم يظهر حساب التفاضل والتكامل من العدم. بالرجوع إلى الوراء تاريخيا، فإن الفضل يعود كثيرًا إلى أعمال أرخميدس وديكارت وفيرما وواليس السابقة، ناهيك عن إسحاق بارو، الذي خلفه نيوتن في كرسي الرياضيات بجامعة كامبريدج. ومع ذلك، فقد كان نيوتن وليبنيز هما اللذان أخذا مجموعة كاملة من الأفكار المتباينة وخلقا حساب التفاضل والتكامل كموضوع متماسك، تركز على مفاهيم الاشتقاق والتكامل والمبرهنة الأساسية للكالكيلوس. يحكم معظم مؤرخي الرياضيات اليوم أن نيوتن وليبنيز فعلوا ذلك بشكل مستقل، وبطرق مختلفة إلى حد ما.

منقول